小林敬子・松原望共著『数学の基本』

目次


はじめに・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・3

第0章 今、数学とは・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・6

第1章 国語力が基本
    1.1 国語力・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・13
    1.2 文章の数式化・・・・・・・・・・・・・・・・・・・14
第2章 数の計算
    2.1 数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・15
    2.2 式の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・19
    2.3 素数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・22
    2.4 最小公倍数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・24
    2.5 最大公約数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・26
    2.6 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・27

第3章 代数の基礎
    3.1 ギリシャ文字・・・・・・・・・・・・・・・・・・・31
    3.2 分数と比率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・32
    3.3 逆数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・35
    3.4 分数によるわり算・・・・・・・・・・・・・・・35
    3.5 文字の基本の表し方・・・・・・・・・・・・・36
    3.6 指数の法則・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・37
    3.7 文字式の利用・・・・・・・・・・・・・・・・・・・39
    3.8 単位・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・40
    3.9 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・41

第4章 頭の体操@ 脳の活性化
    4.1 植木算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・43
    4.2 鶴亀算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・44
    4.3 流水算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・48
    4.4 仕事算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・49
    4.5 水損算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・51
    4.6 年齢算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・53
    4.7 損益算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・54
    4.8 旅人算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・55
    4.9 濃度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・56
    4.10 時計・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・57

第5章 10進法と2進法
    5.1 10進法のなり立ち・・・・・・・・・・・・・・・63
    5.2 2進法とは・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・64
    5.3 10進法から2進法への変換・・・・・・・・64
    5.4 2進法から10進法への変換・・・・・・・・66
    5.5 2進法と10進法の対照表・・・・・・・・・・67
    5.6 2進法の計算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・68
    5.7 スイッチ回路・・・・・・・・・・・・・・・・・・・70
    5.8 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・73

第6章 図形を測る
    6.1 点・直線・曲線・・・・・・・・・・・・・・・・・75
    6.2 次元・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・77
    6.3 平面図形と立体図形・・・・・・・・・・・・・79
    6.4 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・86

第7章 方程式と不等式
    7.1 1次不等式と数直線・・・・・・・・・・・・・・89
    7.2 1次方程式およびグラフ、領域・・・・91
    7.3 2次方程式およびグラフ、領域・・・・96
    7.4 多項式の展開と因数分解・・・・・・・・・101
    7.5 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・104

第8章 連立方程式
    8.1 連立方程式とは・・・・・・・・・・・・・・・・・107
    8.2 連立方程式の解法・・・・・・・・・・・・・・・108
    8.3 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・110

第9章 頭の体操A 簡単なようで頭をひねる
    9.1 方程式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・111
    9.2 不等式・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・113
    9.3 数列・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・114
    9.4 組合せ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・116
    9.5 虫食い算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・118

第10章 集合
    10.1 集合とは・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・119
    10.2 部分集合・ベンの図表・補集合・・121
    10.3 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・127

第11章 論理と推論
    11.1 命題とその条件・・・・・・・・・・・・・・・・129
    11.2 条件文の逆、裏、対偶・・・・・・・・・・130
    11.3 論理演算・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・135
    11.4 論理、推論に関する問題・・・・・・・・138
    11.5 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・142

第12章 確率・組合せ
    12.1 確率とは・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・145
    12.2 相対頻度・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・146
    12.3 事象の確率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・146
    12.4 2つの事象の組合せ・・・・・・・・・・・・・147
    12.5 樹形図・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・148
    12.6 予測度数・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・149
    12.7 章末問題・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・150

第13章 頭の体操B 理論で突破
    13.1 論理パズル・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・153
    13.2 確率・比率・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・156
    13.3 集合で考える・・・・・・・・・・・・・・・・・・159

第14章 頭の体操C 表の読み取り
    14.1 表の読み取り・・・・・・・・・・・・・・・・・・163

補章
    15.1 その他の進法・・・・・・・・・・・・・・・・・・167
    15.2 無限集合を考える・・・・・・・・・・・・・・168

問題の答・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・173


 『数学の基本』